Buku Kalkulus Lanjutan membuka ruang pembahasan yang lebih luas dibanding tahap awal. Integral tak tentu menjadi pintu masuk, diikuti berbagai cara pengintegralan seperti substitusi, parsial, hingga bentuk trigonometri. Integral tentu dan integral tak wajar memberi kesempatan melihat bagaimana konsep ini bekerja dalam berbagai persoalan yang lebih menantang.
Fungsi transenden dan fungsi parametrik menghadirkan cara baru dalam memahami hubungan antar variabel. Koordinat polar bersama grafik fungsi polar membawa pengalaman visual yang berbeda dalam membaca bentuk dan pola. Konsep gradien, divergensi, dan rotasi memperlihatkan dinamika medan, sementara vektor dan geometri ruang menempatkan kalkulus pada dimensi yang lebih nyata.
Deret tak hingga memperkaya pemahaman dengan menghadirkan pola yang teratur dari sesuatu yang seolah tanpa batas, mencakup deret geometri, deret p, serta uji konvergensi dan divergensi. Deret Taylor dan Maclaurin menunjukkan keindahan pendekatan polinomial terhadap fungsi. Turunan parsial serta fungsi banyak variabel memperdalam pemahaman kalkulus di ruang yang lebih kompleks. Integral lipat menjadi penutup yang elegan, membawa pembaca pada perhitungan luas dan volume dalam ruang tiga dimensi.